如果存在物是多，它们必定既小又大，小到根本没有，大到无限

古希腊著名哲学家、爱利亚学派代表人物芝诺提出的关于有限与无限的命题。为了捍卫巴门尼德关于存在是一的观点，芝诺进一步用逻辑手段来论证：如果存在是多，那必然会导致自相矛盾，陷入悖沦。他在《论自然》的残篇中认为，如若存在物是多，就有两种可能。其一，存在物是由有体积的单位所构成的，或者说存在物是可分割的。果真如此，那么每个单位本身也必定是可分割的，因为每个单位本身由有体积的更小的单位所组成的。这样推论下去，以致无穷，也就是说，存在物是无限大的了。其二，存在物是由没有体积的单位所构成的，或存在物是不可分割的，不过，单位既无体积，这就等于零。零上加零，加至无穷，仍等于零，这也就是说存在物是无限小的了。所以如果存在物是多，则它们会同时既无限大又无限小，这就陷入悖论，因此存在物是多乃是不可能的。芝诺的命题从根本上讲是反辩证法的，但在逻辑形式上开创厂反证法或归谬法的证明方法，同时揭示了人类思维和客观事物中的矛盾性。然而芝诺只看到了有限与无限、一与多的对立，没有认识到两者的同一，实际上不懂得两者的辩证关系。因为有限与无限、一与多的对立同一恰恰是人类思维和客观事物的根本特征。