完善的条件句不开始于真而结束于假
古希腊时期麦加拉学派的菲罗所提出的关于条件句的最早论述之一.令人惊讶的是,古希腊哲学家对条件句进行了这么丰富的研究,以至于我们今天并不能对条件向有全新的解释.在菲罗的定义中,条件句为真(完善的)当且仅当它不是开始于真而结束于假,条件句的真值完全由其前件和后件的真值来决定,这样的话就有三种情况使条件句为真,而只有一种情况使其为假,用现代真值表的方式可以表示为:
P | Q | 若P则Q |
T | T | T |
T | F | F |
F | T | T |
F | F | T |
T代表真
F代表假 |
实际上,菲罗的观点已经是现代意义上的真值函项观点了.这种观点后来被罗素、怀特海在《数学原理》的逻辑体系中采用,产生了很大的影响.我们知道罗素的目的主要是从逻辑中推导出数学来,自然会更注重条件句的真值形式.但究竟是什么原因促使菲罗提出他的观点的呢?可能的原因是菲罗从考察“如果……那么……”在论证中的用法开始,注意到从条件陈述句和其前件的合取推出后件这一事实.如果我们允许“如果P则Q,但P,所以Q”这种推理图式的有效性,则菲罗的解释是满足这个要求的最弱的一种,只要我们把条件句定义为包含有两个命题记号的任一复杂陈述句,并使得这种复杂陈述句和第一个命题的合取推出第二个命题,那么我们就是在将其视作真值函项,也就是同意了菲罗的观点.
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